Как привести к развернутой форме

Развернутый вид (форма) записи числа – это запись, которая представляет собой сумму произведений цифр числа на значение позиций. Записать число в развернутой форме довольно легко, если вы знаете, как это сделать.

Часть 1 из 5: Переход от стандартной формы к развернутой
Изображение с названием Do Expanded Form Step 1
1
Посмотрите на данное вам число и определите количество его цифр.
  • Пример: напишите 5827 в развернутом виде.
  • Прочитайте число вслух: пять тысяч восемьсот двадцать семь.
  • Обратите внимание, что в этом числе есть четыре цифры. В результате развернутая форма будет содержать четыре слагаемых.
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 2
    2
    Перепишите число в виде суммы его цифр, оставив между ними некоторое расстояние, чтобы умножить каждую цифру на некоторую цифру (об этом далее).
  • Пример: 5827 перепишите так:
  • 5 + 8 + 2 + 7
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 3
    3
    Цифры числа расположены в определенных позициях, которые соответствуют (справа налево) единицам, десяткам, сотням, тысячам и так далее. Определите название позиции и ее значение для каждой цифры (справа налево).
  • Пример: так как в данном числе четыре цифры, то вам нужно определить названия четырех позиций (справа налево).
  • 7 соответствует единицам (значение = 1).
  • 2 соответствует десяткам (значение = 10).
  • 8 соответствует сотням (значение = 100).
  • 5 соответствует тысячам (значение = 1000).
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 4
    4
    Умножьте каждую цифру данного числа на значение соответствующей ей позиции.
  • Пример: [5 * 1000] + [8 * 100] + [2 * 10] + [7 * 1]
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 5
    5
    Запишите окончательный ответ, так как сумма произведений является развернутой формой исходного числа.
  • Пример: развернутая форма 5827:
  • 5000 + 800 + 20 + 1
  • Часть 2 из 5: Переход от числа, данного прописью, к его развернутой форме
    Изображение с названием Do Expanded Form Step 6
    1
    Прочитайте число, данное прописью. В этом случае вы можете сразу определить отдельные слагаемые развернутой формы.
    • Пример: напишите следующие число в развернутом виде: «семь тысяч двести восемьдесят девять».
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 7
    2
    Напишите данное число в виде суммы его цифр, а возле каждой цифры напишите название значения соответствующей позиции.
  • Обратите внимание, что «единицы» не пишутся, но вы можете это сделать для лучшего понимания процесса.
  • Пример: «семь тысяч двести восемьдесят девять» можно записать так:
  • Семь «тысяча» + два «сотня» + восемь «десятки» + девять («единицы»).
  • Или:
  • Семь тысяч + двести + восемьдесят + девять.
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 8
    3
    Запишите каждое слагаемое полученной суммы в цифровой форме.
  • Пример: семь тысяч + двести + восемьдесят + девять:
  • Семь тысяч = 7000
  • Двести = 200
  • Восемьдесят = 80
  • Девять = 9
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 9
    4
    Запишите окончательный ответ в развернутой форме.
  • Пример: развернутая форма числа «семь тысяч двести восемьдесят девять»:
  • 7000 + 200 + 80 + 9
  • Часть 3 из 5: Развернутая форма десятичных дробей
    Изображение с названием Do Expanded Form Step 10
    1
    Определите, сколько цифр в дроби, обращая особое внимание на цифры, которые стоят после (справа) десятичной запятой.
    • Пример: напишите 531,94 в развернутом виде.
    • Прочитайте число: пятьсот тридцать одна и 94 сотых.
    • Обратите внимание, что в числе есть три цифры до десятичной запятой и две цифры после нее. Поэтому развернутая форма будет включать пять слагаемых.
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 11
    2
    Перепишите число в виде суммы его цифр- десятичную запятую также включите в эту сумму.
  • Обратите внимание, что десятичная запятая в итоге будет удалена, но сейчас вы должны писать ее, чтобы предотвратить путаницу.
  • Перепишите число в виде суммы его цифр, оставив между ними некоторое расстояние, чтобы умножить каждую цифру на некоторую цифру (об этом далее).
  • Пример: 531,94 перепишите так:
  • 5 + 3 + 1 + , + 9 + 4
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 12
    3
    Цифры числа расположены в определенных позициях. Определите название позиции и ее значение для каждой цифры.
  • При работе с цифрами до десятичной запятой двигайтесь справа налево.
  • При работе с цифрами после десятичной запятой двигайтесь слева направо.
  • Пример: вам нужно определить значения трех позиций слева от запятой и значения двух позиций справа от запятой.
  • Для цифр слева от запятой:
  • 1 соответствует единицам (значение = 1).
  • 3 соответствует десяткам (значение = 10).
  • 5 соответствует сотням (значение = 100).
  • Для цифр справа от запятой:
  • 9 соответствует десятым (значение = 1/10).
  • 4 соответствует сотым (значение = 1/100).
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 13
    4
    Умножьте каждую цифру слева от десятичной запятой на значение соответствующей ей позиции.
  • Пример: [5 * 100] + [3 * 10] + [1 * 1] = 500 + 30 + 1
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 14
    5
    Цифры справа от десятичной запятой умножаются на соответствующие дроби.
  • Пример: [9* (1/10)] + [4* (1/100)] = [9/10] + [4/100] = 0,9 + 0,04.
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 15
    6
    Запишите окончательный ответ в развернутой форме, избавившись от десятичной запятой.
  • Пример: развернутая форма 531,94:
  • 500 + 30 + 1 + 0,9 + 0,04
  • Часть 4 из 5: Сложение чисел в развернутой форме
    Изображение с названием Do Expanded Form Step 16
    1
    Убедитесь, что вам нужно сложить числа в развернутых формах. Если в задаче даны числа прописью и цифрами, перепишите их в цифровом виде, а затем складывайте.
    • Если даны числа прописью или в стандартном виде, перепишите их в развернутой форме, а затем складывайте.
    • Пример: сложите [500 + 30 + 6] и [80 + 2].
    • Перепишите задачу так: 500 + 30 + 6 + 80 + 2
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 17
    2
    Определите единицы, десятки, сотни и так далее. Перепишите задачу так, чтобы числа одинаковой значности стояли рядом (начиная с числа большей значности).
  • Пример: 500 + 30 + 6 + 80 + 2
  • Сотни (трехзначные): 500
  • Десятки (двузначные): 30 + 80
  • Единицы (однозначные): 6 + 2
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 18
    3
    Сложите числа одинаковой значности, начиная с чисел наименьшей значности.
  • Обратите внимание, что если сумма чисел одной значности есть число другой значности, то такое число представляется в развернутом виде и проделываются дальнейшие математические операции.
  • Пример: начните сложение с единиц, а затем с десятков, а затем с сотен.
  • 6 + 2 = 8
  • 30 + 80 = 110- так как это число получилось трехзначным (а вы складывали двузначные числа), представьте его в виде 100 + 10- оставьте 10, а 100 сложите с сотнями следующим образом:
  • 500 + 100 = 600
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 19
    4
    Запишите окончательный ответ виде суммы единиц, десятков, сотен и так далее.
  • Если вы хотите записать ответ в стандартной форме, просто сложите все числа.
  • Пример: 500 + 30 + 6 + 80 + 2 = 600 + 10 + 8
  • В стандартной форме: 500 + 30 + 6 + 80 + 2 = 618.
  • Часть 5 из 5: Вычитание чисел в развернутой форме
    Изображение с названием Do Expanded Form Step 20
    1
    Убедитесь, что вам нужно вычесть числа в развернутых формах. Если в задаче даны числа прописью и цифрами, перепишите их в цифровом виде, а затем вычитайте.
    • Если даны числа прописью или в стандартном виде, перепишите их в развернутой форме, а затем вычитайте.
    • Пример: вычтите [500 + 70 + 1] из [800 + 10 + 4].
    • Перепишите задачу так: [800 + 10 + 4] - [500 + 70 + 1]
    • Или так: 800 + 10 + 4 - 500 - 70 - 1
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 21
    2
    Определите единицы, десятки, сотни и так далее. Перепишите задачу так, чтобы числа одинаковой значности стояли рядом (начиная с числа большей значности).
  • Пример: [800 + 10 + 4] - [500 + 70 + 1]
  • Сотни (трехзначные): 800 - 500
  • Десятки (двузначные): 10 - 70
  • Единицы (однозначные): 4 - 1
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 22
    3
    Вычтите числа одинаковой значности, начиная с чисел наименьшей значности.
  • Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то необходимо взять одну десятку у десятков, если вычитаются единицы, взять одну сотню у сотен, если вычитаются десятки, и так далее.
  • Пример: начните вычитание с единиц, а затем с десятков, а затем с сотен.
  • 4 - 1 = 3
  • 10 - 70- так как 70 больше 10, возьмите 100 у 800 и вычтите 110 - 70 = 40
  • 700 - 500 = 200- число 800 превратилось в 700, так как вы забрали из него 100 для вычитания десятков.
  • Изображение с названием Do Expanded Form Step 23
    4
    Запишите окончательный ответ виде суммы единиц, десятков, сотен и так далее.
  • Если вы хотите записать ответ в стандартной форме, просто сложите все числа.
  • Пример: [800 + 10 + 4] - [500 + 70 + 1] = 200 + 40 + 3
  • В стандартной форме: [800 + 10 + 4] - [500 + 70 + 1] = 243

  • Внимание, только СЕГОДНЯ!

    » » Как привести к развернутой форме