Как привести к стандартному виду

Метод приведения к стандартному виду зависит от того, с чем вы работаете (в математике или естественных науках). Привести к стандартному виду можно даже отдельные числа и уравнения.

Метод 1 из 6: Стандартный вид чисел
Изображение с названием Do Standard Form Step 1
1
Если вам нужно привести число, написанное прописью, к стандартному виду, напишите число в виде цифр.
  • Пример: приведите «семь тысяч четыреста тридцать восемь» к стандартному виду.
  • В этом примере число дано прописью (то есть написано словами). Перепишите это число в цифровой форме.
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 2
    2
    В данном вам числе, написанном прописью, определите количество единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее, а затем напишите число в виде их суммы.
  • Обратите внимание, что на этом этапе вы запишите число в развернутой форме.
  • После того, как вы освоите процесс, вы можете пропускать этот шаг и переходить к следующему.
  • Пример: семь тысяч, четыреста, тридцать, восемь.
  • Семь тысяч = 7000
  • Четыреста = 400
  • Тридцать = 30
  • Восемь = 8
  • Развернутая форма: 7000 + 400 + 30 + 8
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 3
    3
    Чтобы записать число в стандартном виде, сложите члены его развернутой формы.
  • Пример: 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 4
    4
    Запишите окончательный ответ, так как вы получили число в стандартном виде.
  • Пример: Стандартный вид числа «семь тысяч четыреста тридцать восемь» есть число 7438.
  • Метод 2 из 6: Стандартный вид десятичных чисел и дробей (экспоненциальное представление)
    Изображение с названием Do Standard Form Step 5
    1
    Здесь стандартная форма используется для компактного представления очень больших или очень маленьких чисел.
    • Этот метод известен как экспоненциальное представление числа.
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 6
    2
    Как правило, вам будет дано либо очень большое число, либо очень маленькое число, но в любом случае его можно представить в виде экспоненциальной записи.
  • Пример А: 429000000000
  • Пример B: 0,0000000078
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 7
    3
    Перенесите десятичную запятую и поставьте ее непосредственно после первой цифры данного числа.
  • Не забывайте про начальное местоположение десятичной запятой.
  • Пример А: 429000000000 => 4,29
  • Обратите внимание, что в этом числе десятичной запятой не было, но это значит, что она стоит в самом конце числа (после его последней цифры).
  • Пример B: 0,0000000078 => 7,8
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 8
    4
    Посчитайте количество позиций, на которое вы перенесли десятичную запятую. Это количество будет равно показателю степени.
  • Если вы перенесли десятичную запятую влево, показатель степени будет положительным, а если вправо – отрицательным.
  • Пример А: вы перенесли десятичную запятую на 11 позиций влево, поэтому показатель степени равен 11.
  • Пример B: вы перенесли десятичную запятую на 9 позиций вправо, поэтому показатель степени равен -9.
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 9
    5
    Запишите окончательный ответ. Чтобы записать данное число в экспоненциальной форме, напишите новое число, умноженное на 10 в полученной вами степени.
  • Пример А: экспоненциальная форма 429000000000 есть 4,29 * 10
  • Пример B: экспоненциальная форма 0,0000000078 есть 7,8 * 10
  • Метод 3 из 6: Стандартный вид уравнения
    Изображение с названием Do Standard Form Step 10
    1
    Если вам дано уравнение с одной переменной, вам нужно переписать его так, чтобы на правой стороне уравнения остался только 0.
    • Пример А: приведите следующее уравнение к стандартному виду: x = -9
    • Пример B: приведите следующее уравнение к стандартному виду: у = 24
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 10
    2
    Перенесите все члены уравнения на левую сторону. Для этого нужно прибавить или вычесть их из обеих частей уравнения.
  • Тип математической операции будет зависеть от данного вам уравнения.
  • Если член на правой стороне уравнения отрицательный, прибавьте его к обеим сторонам уравнения.
  • Если член на правой стороне уравнения положительный, вычтите его из обеих сторон уравнения.
  • Пример А: x + 9 = -9 + 9
  • Член справа был отрицательным (-9), поэтому необходимо прибавить 9 к обеим сторонам уравнения.
  • Пример B: y - 24 = 24 - 24
  • Член справа был положительным (24), поэтому необходимо вычесть 24 из обеих сторон уравнения.
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 12
    3
    Запишите окончательный ответ, если на правой стороне уравнения у вас остался 0.
  • Пример А: x + 9 = 0
  • Пример B: y - 24 = 0
  • Метод 4 из 6: Стандартный вид многочлена
    Изображение с названием Do Standard Form Step 13
    1
    Если вам дан многочлен (или уравнение) с несколькими переменными, его стандартный вид – это запись многочлена в порядке убывания показателей степени его членов.
    • Пример: 8x + 2x - 4x + 7x2 + x = 10
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 14
    2
    Если необходимо, перенесите все члены на левую сторону, чтобы на правой остался только 0 (это необязательный шаг, зависящий от условия задачи).
  • Выполните действия, описанные в разделе «Стандартный вид уравнения». Прибавьте или вычтите члены из обеих сторон уравнения, чтобы получить 0 на правой стороне.
  • 8x + 2x - 4x + 7x2 + x- 10 = 10 - 10
  • 8x + 2x - 4x + 7x2 + x - 10 = 0
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 15
    3
    Для записи такого многочлена в стандартной форме запишите его члены в порядке убывания, начиная с переменной с наибольшим показателем степени.
  • Свободный член записывается последним.
  • При записи членов знаки, стоящие перед ними в исходном многочлене, не меняются.
  • Пример: 8x + 2x - 4x + 7x2 + x - 10
  • x - 4x + 2x + 7x2 + 8x - 10 = 0
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 16
    4
    Запишите окончательный ответ, когда вы написали многочлен в порядке убывания показателей степени его членов.
  • Пример: x - 4x + 2x + 7x2 + 8x - 10 = 0
  • Метод 5 из 6: Стандартный вид линейного уравнения
    Изображение с названием Do Standard Form Step 17
    1
    Стандартный вид линейного уравнения: Ax + By = C
    • При этом коэффициент «А» не должен быть отрицательным, «А» и «B» не должны быть равными 0 и «А», «B», «C» – целые числа (не дроби).
    • Этот вид также называется «общей формой» линейного уравнения.
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 18
    2
    Линейное уравнение имеет три члена. Один член содержит переменную «х», второй переменную «у», а третий является свободным членом.
  • Пример: запишите следующее уравнение в стандартной форме: у/2 = 7x – 4
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 19
    3
    Избавьтесь от дробей, так как все коэффициенты линейного уравнения должны быть целыми числами. Для этого умножьте обе части уравнения на знаменатель этой дроби.
  • Пример: 2 * (3y/2) = (7x - 4) * 2
  • 3y = 14x - 8
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 20
    4
    Обособьте свободный член «С» с правой стороны от знака равенства. Если на правой стороне уравнения находятся другие члены, отличные от свободного члена, перенесите их на левую сторону уравнения.
  • Пример: 3y = 14x - 8
  • Здесь свободный член равен -8. Так как член 14x расположен на правой стороне уравнения, вычтите его из обеих частей уравнения.
  • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
  • 3y - 14x = -8
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 21
    5
    Перепишите уравнение так, чтобы его члены соответствовали записи Ax + By = C.
  • Убедитесь в том, знаки членов не меняются.
  • Пример: 3у - 14x = -8
  • - 14x + 3y = -8
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 22
    6
    Коэффициент при «х» должен быть положительным. Если это не так, умножьте обе части уравнения на -1.
  • Пример: -1 * [-14x + 3y = -8]
  • 14x - 3y = 8
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 23
    7
    Запишите окончательный ответ, так как вы привели линейное уравнение к стандартному виду.
  • Пример: 14x - 3y = 8
  • Метод 6 из 6: Стандартный вид квадратного уравнения
    Изображение с названием Do Standard Form Step 24
    1
    Стандартный вид квадратного уравнения (то есть уравнения, содержащего член с x): Ax + Bx + C = 0
    • Обратите внимание, что коэффициент «А» не должен быть равен 0.
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 25
    2
    Если в исходном уравнении присутствует член с x, то вы можете привести это уравнение к стандартному виду, описанному выше.
  • Иногда член с x не очевиден с первого взгляда. Но если в результате математических операций вы получите член с x, то вы можете привести это уравнение к стандартному виду, описанному выше.
  • Пример: приведите уравнение х * (2x + 5) = -11 к стандартному виду
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 26
    3
    Раскройте скобки, чтобы выявить член с x.
  • Если раскрывать скобки не требуется, вы можете пропустить этот шаг.
  • Пример: х * (2x + 5) = -11
  • Для того, чтобы раскрыть скобки, умножьте член, стоящий перед скобками, на каждый член, стоящий в скобках.
  • 2x + 5x = -11
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 27
    4
    Перенесите все члены на левую сторону уравнения, чтобы на правой остался только 0.
  • Пример: 2x + 5x + 11 = -11 + 11
  • 2x + 5x + 11 = 0
  • Изображение с названием Do Standard Form Step 28
    5
    Запишите окончательный ответ, если его форма соответствует виду (Ax + Bx + C = 0).
  • Пример: стандартный вид этого уравнения 2x + 5x + 11 = 0.

  • Внимание, только СЕГОДНЯ!

    » » Как привести к стандартному виду