Как измерить объем цилиндра

Под цилиндром понимают геометрическое тело, основаниями которого являются круги, а угол между боковой поверхностью и основанием составляет 90 градусов. Для вычисления объема цилиндра существуют специальные формулы и методы. Использование того или иного способа измерения определяется теми инструментами, которыми вы располагаете.
Как измерить объем цилиндра

Вам понадобится

  • - измерительные инструменты;
  • - калькулятор.

Инструкция

1
Используйте для вычисления объема цилиндра формулу:V = H х S, где V – объем цилиндра- H – его высота- S – площадь одного из оснований- х – знак умножения.Такую формулу можно применить лишь в том случае, когда площадь основания известна из условий задачи и не требует предварительных вычислений. Например, если высота цилиндра составляет 2 м, а площадь одного из его оснований равняется 3,5 кв.м, то V = 2 х 3,5 = 7 куб.м.
2
Если же площадь основания неизвестна из условий, предварительно произведите расчеты. Для этого возведите в квадрат известный или измеренный радиус круга, лежащего в основании, и умножьте его на число «пи», равное приблизительно 3,14. Для примера, если радиус равен 1,2 м, то площадь основания составит: S = 1,2 х 1,2 х 3,14 = 4,52 кв.м. Теперь умножьте найденную величину на высоту цилиндра, чтобы получить его объем.
3
При известном диаметре основания цилиндра и его высоте вычислите объем геометрического тела по формуле:V = 3,14 x H x D / 4, где V – объем цилиндра- 3,14 – число «пи»- H – высота цилиндра- D – диаметр- х – знак умножения- / – знак деления.Так если диаметр круга, лежащего в основании, составляет 0,5 м, высота цилиндра равна 1,2 м, то объем составит: 3,14 х 1,2 х 0,5 х 0,5 / 4 = 0,236 куб.м.
4
При известной длине окружности основания и высоте найдите объем цилиндра как произведение высоты цилиндра на частное от деления квадрата длины окружности по следующей формуле:V = L x H / (3,14 x 4), где V – объем цилиндра- 3,14 – число «пи»- H – высота цилиндра- L – длина окружности, лежащей в основании цилиндра.
5
Если вам требуется измерить объем реального цилиндра, перед проведением вычислений по одной из приведенных выше формул произведите обмер объекта при помощи измерительных инструментов. Для измерения линейных параметров геометрического тела используйте линейку, штангенциркуль, измерительный шнур или рулетку.
6
Примените принцип копирования, если измерить параметры цилиндра на месте не представляется возможным. Для этого сфотографируйте цилиндр, включая его основание и высоту, поместив рядом линейку или предмет с известными размерами, например, спичечный коробок. Затем проведите измерение размеров по фотографии, переведя данные в соответствующий масштаб.

Совет 2: Как найти обьем цилиндра

Цилиндр относится к объемным геометрическим фигурам, к так называемым телам вращения. Его основаниями являются равные окружности. Цилиндр может быть прямым и наклонным.
Как найти обьем цилиндра

Вам понадобится

  • — линейка;
  • — калькулятор.

Инструкция

1
В том случае, если известна площадь хотя бы одного из оснований цилиндра (они равны между собой), измерьте его высоту. Для этого опустите перпендикуляр из одного основания цилиндра на другое и измерьте его длину. Высота прямого цилиндра равна любой из его образующих. После этого найдите объем, как произведение площади одного из оснований цилиндра S на его высоту h (V=S h). Например, если известно, что площадь круга, лежащего в основании цилиндра равна 8 см , а его высота равна 5 см, то его объем будет равен V=8 5=40 см .
2
В том случае, если площадь основания цилиндра неизвестна, его объем можно найти при помощи другой формулы. Измерьте высоту цилиндра любым удобным способом. Затем, найдите диаметр основания цилиндра, измерив его удобным способом, например, при помощи линейки или штангенциркуля. Рассчитайте радиус цилиндра, поделив диаметр на 2. Найдите объем этого геометрического тела, умножив число 3,14 на квадрат радиуса R и высоту цилиндра h (V= R h).
3
Пример.Найдите объем цилиндра, основание которого имеет диаметр 6 см, а высота равна 5 см. Определите радиус основания цилиндра R=6/2=3 см. Рассчитайте объем V= 3,14 3 5=141,3 см .
4
Если цилиндр наклонный, то вышеописанные формулы остаются справедливыми, но высота в этом случае не равна образующей. Поэтому, чтобы найти его объем, измерьте длину образующей l, и умножьте ее на площадь основания S, которую можно найти вышеописанным способом и на синус угла между образующей и плоскостью основания V=S l sin( ).
5
Пример. Образующая кругового цилиндра имеет длину 16 см и находится под углом 45 к основанию. Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен 8 см. Сначала найдите площадь основания цилиндра. Она равна S= R . Подставьте значение этой формулы в выражение для объема и получите V= R l sin( )=3,14 8 16 sin(45 ) 2273,6 см .

Внимание, только СЕГОДНЯ!

» » » Как измерить объем цилиндра