Как узнать объем цилиндра

При решении математических и технических задач иногда требуется узнать объем цилиндра. Аналогичная задача часто возникает и в быту, так как многие емкости (бочки, ведра, банки и т.п.) имеют цилиндрическую форму. Конечно, если известны радиус и высота (длина) цилиндра, его объем очень легко вычислить. Однако на практике эти параметры не всегда заданы, да и цилиндры бывают не только прямые круговые.
Как узнать объем цилиндра

Вам понадобится

  • калькулятор

Инструкция

1
Чтобы узнать объем цилиндра, умножьте его высоту на число «пи» и на квадрат радиуса. В виде формулы это правило выглядит следующим образом:Об = В * * Р , где Об - объем цилиндра, В – высота цилиндра, Р – радиус основания цилиндра, – число «пи», примерно равное 3,14.Объем цилиндра будет измеряться в соответствующих радиусу и высоте кубических единицах измерения. Т.е. если, например, радиус и высота цилиндра будут заданы в метрах, его объем получится в кубометрах (м ).Вышеприведенное правило справедливо лишь для «обычного», т.е. прямого кругового цилиндра (цилиндра, основание которого представляет круг, а направляющая перпендикулярна ему).
2
Пример: высота цилиндра составляет 5 см, а радиус основания – 2 см. В этом случае его объем будет равен: 5 * * 2 62,831 см .Число имеется на многих калькуляторах и обозначается, как правило, греческой буквой «пи» ( ). На виртуальной клавиатуре стандартного калькулятора Windows (в инженерном виде) число обозначено как pi.
3
Если вместо радиуса цилиндра задан его диаметр, воспользуйтесь следующей формулой:Об = В * * (Д/2) или Об = * В * * Д , где Д – диаметр основания цилиндра.
4
Пример: высота и диаметр основания цилиндра равны 10 см. В этом случае, чтобы узнать объем, посчитайте значение следующего выражения: 10 * * (10/2) 785,398 см .
5
На практике, обычно гораздо проще измерить периметр (длину окружности) основания цилиндра, чем его диаметр или радиус. Чтобы посчитать объем цилиндра, если известен периметр его основания, воспользуйтесь следующей формулой:Об = * В * П / , где П – периметр основания.При использовании этой формулы для расчета емкости тары (посуды) учтите, что реальная вместимость окажется немного меньше расчетной (на величину объема стенок сосуда).
6
Согласно определению, основанием цилиндра может быть произвольная линия на плоскости, а его образующая необязательно перпендикулярна основанию. В общем случае узнать объем цилиндра можно по следующим правилам:- объем цилиндра равен произведению длины образующей на площадь сечения цилиндра плоскостью, которая перпендикулярна образующей-
- объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту (расстояние между основаниями).
Обратите внимание
Высота цилиндра - понятие чисто геометрическое. Она означает лишь расстояние между его основаниями и не зависит от расположения цилиндра в пространстве.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

» » » Как узнать объем цилиндра